Mengenal Pasti Sukuan dan Sudut-sudut Dalam Bulatan Unit

Nilai Sin θ, Kos θ dan Tan θ (0° ≤ θ ≤ 360°)

Bulatan unit (unit circle) ialah suatu bulatan yang mempunyai jejari 1 unit dan pusat di asalan, O.

Suatu satah Cartesan dibahagikan kepada empat bahagian, disebut sukuan (quadrant), oleh paksi–x dan paksi–y.

Sukuan-sukuan itu dinamakan sukuan I, sukuan II, sukuan III dan sukuan IV mengikut lawan arah jam.

Suatu sudut θ adalah diukur dengan memutarkan garis OP mengikut lawan arah jam dari paksi–x positif pada asalan.

Contoh

Lakarkan satu gambar rajah yang berasingan untuk mewakilkan sudut-sudut berikut;

a) 60°

b) 150°

c) 210°

d) 330°

Membuat inferens bahawa tangen kepada bulatan adalah berserenjang dengan jejari yang melalui titik sentuhan

Jejari yang melalui titik sentuhan tangen adalah berserenjang dengan tangen itu.

Contoh

Dalam rajah di bawah, RT ialah tangen kepada bulatan yang berpusat O di titik P.

a) Dengan menggunakan protraktor, ukur ∠OPR dan ∠OPT.

b) Apakah yang boleh dikatakan tentang hubungan antara jejari OP dengan tangen RT?

Penyelesaian:

a) ∠OPR = 90° dan ∠OPT = 90°.

b) Jejari OP adalah berserenjang (perpendicular) dengan tangen RT.

Mengenal pasti tangen kepada suatu bulatan

Tangen kepada suatu bulatan (tangent to a circle) ialah garis lurus yang menyentuh bulatan itu pada satu titik sahaja.

Contoh

Dalam rajah di bawah, kenal pasti garis lurus yang merupakan tangen kepada bulatan.

Penyelesaian:

Garis lurus GH menyentuh bulatan itu pada satu titik sahaja. Maka, garis lurus yang merupakan tangen kepada bulatan ialah GH.

Nota: Garis lurus AB tidak menyentuh bulatan. Garis lurus CD memotong bulatan pada dua titik. Garis lurus EF memotong bulatan pada dua titik apabila dipanjangkan.