Tuesday, December 1, 2015

Set Semesta dan Pelengkap bagi Suatu Set

Set semesta (universal set) ialah set yang mengandungi semua unsur yang menjadi bahan perbincangan.

Simbol bagi set semesta ialah ξ.

Hubungan antara set A dengan set semesta ξ boleh ditunjukkan dalam gambar rajah Venn. Misalnya, jika

A = {b, d}
ξ = {a, b, c, d, e, f, g}

Gambar rajah Venn:

Sesuatu set A adalah subset bagi set semestanya, A ⊂ ξ.

Pelengkap bagi set A (complement of set A) dalam set semesta ξ ialah satu set yang mengandungi semua unsur yang bukan unsur A.

Simbol A’ digunakan bagi mewakili pelengkap bagi A.

Hubungan antara set A dan pelengkap baginya, A’, boleh diwakili seperti gambar rajah Venn berikut.




Contoh

Diberi

ξ = {11, 12, 13, …, 20}
A = {nombor perdana}
B = {nombor ganjil}

a) Senaraikan unsur bagi A’.

b) Lukiskan satu gambar rajah Venn untuk menunjukkan hubungan antara A, B dan ξ.

Penyelesaian:

a) 
A = {11, 13, 17, 19}
A’ = {12, 14, 15, 16, 18, 20}

b)


Perbandingan antara set, subset, set semesta dan pelengkap bagi suatu set boleh dilakukan dari segi unsur, bilangan unsur dan ‘subset kepada’.

Misalnya, bagi set A yang mengandungi subset B:



No comments:

Post a Comment