Peristiwa

Peristiwa (event) ialah set kesudahan yang memenuhi syarat tertentu. Misalnya,

Apabila sebiji dadu dilambung, ruang sampel, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika A = {2, 4, 6}, maka A dikenal sebagai peristiwa mendapat nombor genap apabila sebiji dadu dilambungkan.

Perhatikan bahawa suatu peristiwa ialah subset bagi ruang sampel.

Peristiwa A merupakan peristiwa yang mungkin berlaku bagi ruang sampel S jika A ialah subset bagi S dan A bukan set kosong.

Jika A ialah set kosong, maka A merupakan peristiwa yang tidak mungkin berlaku.

Contoh 1

Sebuah kotak mengandungi lima keping kad yang ditandakan dengan 1, 2, 3, 4 dan 5. Sekeping kad dikeluarkan secara rawak daripada kotak tersebut. Nyatakan unsur-unsur ruang sampel yang memenuhi syarat-syarat berikut.

a) Satu nombor ganjil diperoleh.

b) Satu nombor perdana diperoleh.

Penyelesaian:

a) 1, 3 dan 5.

b) 2, 3 dan 5.

Contoh 2

Sebuah kotak mengandungi dua biji bola putih dan sebiji bola kuning. Dua biji bola dikeluarkan secara rawak. Kenal pasti peristiwa yang memenuhi syarat-syarat berikut.

a) Bola pertama yang dikeluarkan berwarna putih dan bola kedua berwarna kuning.

b) Bola pertama dan kedua yang dikeluarkan berlainan warna.

Penyelesaian:

Katakan P₁ dan P₂ mewakili dua biji bola putih dan K mewakili bola kuning.

Ruang sampel,

S = {P₁P₂, P₁K, P₂P₁, P₂K, KP₁, KP₂}

a) {P₁K, P₂K}

b) {P₁K, P₂K, KP₁, KP₂}

Contoh 3

Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan ‘B A K T I’. Tentukan sama ada setiap peristiwa yang berikut adalah mungkin atau tidak.

a) Peristiwa M = {A, I}

b) Peristiwa N = {B, K, R}

Penyelesaian:

a) Peristiwa M adalah mungkin.

b) Peristiwa N adalah tidak mungkin (tiada huruf R dalam ‘B A K T I’).