Takrifan Set (...sambungan)

<<< Sambungan daripada Takrifan Set

Mewakilkan Set Dengan Gambarajah Venn

Sesuatu set boleh diwakilkan dengan gambar rajah Venn oleh bentuk geometri yang tertutup seperti bulatan, segi empat tepat, segi tiga, dan lain-lain.

Setiap unsur dalam sesuatu set diwakilkan oleh satu titik dalam gambarajah Venn.

Contoh 1

Lukis sebuah gambar rajah Venn untuk mewakili setiap set yang berikut:

a) P = {2, 7, 8}

b) Q = {b, e, r, s, i, h}

Penyelesaian:

Menyenaraikan dan menyatakan bilangan unsur bagi suatu set

Bilangan unsur bagi suatu set A diwakilkan dengan menggunakan tatatanda n(A).

Contoh 2

Diberi H = {x: 1≤ x ≤ 60 dan x boleh dibahagi tepat dengan 5}.

a) Senaraikan unsur bagi set H.

b) Nyatakan n(H).

Penyelesaian:

a) H = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60}

b) n(H) = 12

Menentukan samada sesuatu set adalah set kosong atau tidak

Set kosong ialah set yang tidak mengandungi sebarang unsur.

Set kosong diwakilkan dengan menggunakan simbol ϕ (phi).

Contoh 3

Tentukan samada setiap set yang berikut ialah set kosong atau bukan set kosong.

a) P = {segi tiga-segi tiga sama sisi yang bersudut tegak}

b) Q = {nombor-nombor perdana yang genap}

c) R = {persamaan-persamaan kuadratik yang mempunyai dua punca}

d) S = {x: x ialah satu nombor dengan keadaan x² < 0}

Penyelesaian:

a) Semua segi tiga sama sisi tidak mempunyai susut tegak. Oleh itu, P ialah set kosong.

b) Nombor perdana, 2, adalah genap. Oleh itu, Q bukan set kosong.

c) Sebilangan persamaan kuadratik mempunyai dua punca. Oleh itu, R bukan set kosong.

d) Kuasa dua bagi suatu nombor adalah positif. Oleh itu, S ialah set kosong.

Menentukan samada dua set adalah set sama atau tidak

Dua set A dan set B adalah set sama jika setiap unsur dalam set A adalah unsur dalam set B dan setiap unsur set B adalah unsur dalam set A.

Contoh 4

Tentukan samada setiap pasangan set yang berikut adalah set sama atau tidak.

Penyelesaian: