Kuantiti yang diwakili oleh Kecerunan Graf

Menyatakan kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf

Kecerunan graf (gradient) ialah kadar perubahan kuantiti pada paksi mencancang (vertical axis) terhadap perubahan kuantiti lain pada paksi mengufuk (horizontal axis).

Contoh 1

Nyatakan kuantiti yang diwakili oleh kecerunan bagi setiap graf yang berikut.

a) Hubungan antara harga petrol RON95 dengan isipadunya.

b) Hubungan antara panjang dan lebar sebuah segi empat tepat.

Penyelesaian:

a) Kuantiti pada paksi mencancang ialah harga petrol RON95. Kuantiti pada paksi mengufuk ialah isipadu petrol yang digunakan. Oleh itu, kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf ialah kadar perubahan harga petrol RON95 terhadap perubahan isipadu.

b) Kuantiti pada paksi mencancang ialah panjang segi empat tepat. Kuantiti pada paksi mengufuk ialah lebar segi empat tepat. Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf ialah kadar perubahan panjang segi empat tepat terhadap perubahan lebar.

Contoh 2

Jarak sebuah bas dari sebuah bandar P dalam tempoh 5 jam yang pertama adalah ditunjukkan dalam graf jarak-masa di bawah. Nyatakan kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf itu.

Penyelesaian:

Kuantiti pada paksi mencancang ialah jarak. Kuantiti pada paksi mengufuk ialah masa. Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf itu ialah kadar perubahan jarak terhadap perubahan masa iaitu laju.

Contoh 3

Graf laju-masa di bawah menunjukkan laju bagi sebuah van dalam tempoh 25 saat. Nyatakan kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf itu.

Penyelesaian:

Kuantiti pada paksi mencancang ialah laju.

Kuantiti pada paksi mengufuk ialah masa.

Oleh itu, kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf itu ialah kadar perubahan laju terhadap perubahan masa, iaitu pecutan.

Menyatakan perubahan yang berlaku kepada suatu kuantiti apabila kuantiti yang lain berubah dalam situasi harian yang melibatkan ubahan langsung

Jika suatu kuantiti y berubah secara langsung dengan suatu kuantiti yang lain, x, maka:

• y bertambah apabila x bertambah.
• y berkurang apabila x berkurang.

Contoh

Hubungan antara harga dengan jisim jambu batu yang dijual oleh Pak Hamid adalah ditunjukkan seperti dalam jadual nilai yang berikut:

Jisim (kg)	Harga (RM)
1	1.20
4	4.80
5	6.00
10	12.00
12	14.40

Nyatakan apa yang terjadi kepada

a) Harga jambu batu apabila jisimnya bertambah 4 kali ganda dari 1 kg hingga 4 kg.

b) Harga jambu batu apabila jisimnya berkurang 2 kali ganda dari 10 kg hingga 5 kg.

c) Jisim jambu batu apabila harganya bertambah 5 kali ganda dari RM1.20 hingga RM6.00.

d) Jisim jambu batu apabila harganya berkurang 3 kali ganda dari RM14.40 hingga RM4.80.

Penyelesaian:

a) Apabila jisim bertambah 4 kali ganda dari 1 kg hingga 4 kg, harga jambu batu bertambah 4 kali ganda dari RM1.20 hingga RM4.80.

b) Apabila jisim berkurang dua kali ganda dari 10 kg hingga 5 kg, harga jambu batu berkurang 2 kali ganda dari RM12 hingga RM6.00.

c) Apabila harga bertambah 5 kali ganda dari RM1.20 hingga RM6.00, jisim jambu batu bertambah 5 kali ganda dari 1 kg hingga 5 kg.

d) Apabila harga berkurang 3 kali ganda dari RM14.40 hingga RM4.80, jisim jambu batu berkurang 3 kali ganda dari 12 kg hingga 4 kg.